一題數學邏輯問題, 我不太懂?

6109aq

題目:

一家工廠4名工人每天工作4小時.每4天可以生產4架飛機

那麼8名工人每天工作8小時.8天可以生產多少架飛機?

請問這題要怎麼解?  思路是什麼, 可以解答和說明一下嗎?

tfs168

算平均一架需要多少工時:
4名工人每天工作4小時.每天可以生產4架; 4人x4時/4架=4 (人時/架)
8名工人每天工作8小時;8人x8時=64人時，64人時/4=16架
======================================
工人及工時都是原來的2倍，所以產量是原來的4倍，4x4=16

joezi

重點是單位!!!
先算x(架/每人每小時)，
也就是一個人每小時可以做多少工作。

這樣一來不管之後如何變化人數與時間，
只要再乘變化後的人數跟時間就可以算出總工作量了。

以此題為例，
4(人)*[4(小時)*4(天)]*x(架/每人每小時)=4(架)，
所以
x=4/(4*4*4)=(1/16)(架/每人每小時)，
因此變成8人8小時8天就變成，
8*8*8*x=8*8*8*1/16=32(架)
...

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heartleaves

工作量相等 工作量=勞動力*工時

4(人)*4(時/天)*4(天)= 8(人)*8(時/天)*N(天)
N=1，8個人一天可完成4架飛機

4(架/天)*8(天)=32

cyberknight

就是先假設每個人單位時間工作量是X
X * 4人 * 4小時 * 4 天 = 4架飛機
所以X = 1/16
那麼後面就是
X * 8人 * 8小時 * 8 天 = （1/16）* 8 * 8 * 8 = 32架飛機

goattop

4(人)*4(時/天)*4(天)=64......總工作時數==>可生產4架飛機
可見，生產1架飛機需16個工作時數。
.
8(人)*8(時/天)*8(天)=512.....總工作時數
512/16=32
可生產32架

我是以生產一架飛機的勞動工時下去計算，
4工人，每天4小時，4天可生產4架，
換句話說，4工人每天工作4小時就可以每天生產1架飛機，
於是4人一天4小時，等於是4x4=16小時就可以生產一架飛機。
8人一天工作8小時，等於每天的工作時數是8x8=64小時，
工作8天等於是64x8=512小時，
16小時一架，現在有512小時，所以用512/16=32
答案就是32架

paulleou

兩種思考方式
可以先算生產一架飛機需要的工時或一個工人每小時可完成百分之幾的飛機
或直接按比例推增加的工人跟工時

chansc

4名工人每天工作4小時.每4天可以生產4架飛機
8名工人--->兩倍
每天工作8小時--->兩倍
8天--->兩倍
共8倍
思考只改一個變數會便幾倍會比較單純

linden_chiang

由敘述一可知：每人工時可生產 4架/(4*4*4)=1/16(架)
敘述二知 共8人*8時*8天 =512工時。 (1/16)*512=32 架

Steven_Yang

可以用量綱分析法
從題目中可以看出生產飛機耗費的資源的量綱是[人力*時間]
接下來計算單架飛機耗費的資源
4名工人16小時生產4架飛機，則1架飛機需要16（人*小時）
則後面擁有的資源是512（人*小時），則飛機數為512/16=32（架）

一家工廠4名工人每天工作4小時.每4天可以生產4架飛機

那麼8名工人每天工作8小時.8天可以生產多少架飛機?
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由{4名工人每天工作4小時.每4天可以生產4架飛機}
可得知4名工人每天工作4小時每天生產1架飛機
=>8名工人每天工作4小時生產2架
=>8名工人每天工作8小時生產4架
8*4=32

ㄝ 這個問題一樓好像講得有點複雜

jacky01050114

4*2*2*2=32
4看有幾個兩倍的 乘起來就是答案

antonius

這題就是物理上的變因, (代數上的元) 的基本模式. 例如再加一
個: 夏季酷熱時, 則需每六天才生產 4 架, 則盛夏時的產量. 拿來
當作腦力訓練很不錯.